Pelabelan merupakan suatu topik dalam teori graph. Pada prinsipnya pelabelan graph merupakan pemberian nilai (label) pada vertex, edge, dan keduanya. Pelabelan graph sudah di kaji sejak tahun 1960-an. Pertama kali diperkenalkan oleh Sadlack (1964), kemudian Stewark (1966), Kotzig dan Rosa (1967).

Pelabelan merupakan pemetaan injektif yang merupakan himpunan vertex dan atau himpunan edge ke suatu bilangan yang disebut label. Pelabelan vertex adalah pelabelan dengan domain himpunan vertex, pelabelan edge adalah pelabelan dengan domain himpunan edge, dan pelabelan total adalah pelabelan dengan domain gabungan himpunan edge dan vertex. (Cunningham: 2004)

Pelabelan vertex dan edge dari graph bisa dilakukan dengan cara melabelinya menggunakan bilangan. Ada banyak jenis pelabelan graph yang telah dikembangkan, diantaranya adalah pelabelan graceful, pelabelan harmoni, pelabelan magic, pelabelan antimagic, dan super magic. (Galian : 2002)

Dalam pelabelan magic, dikenal pula pelabelan total vertex magic, pelabelan total vertex magic super, pelabelan total edge magic, dan pelabelan total edge magic super. (Galian : 2002) Vertex magic graph adalah graph yang dilabelkan dengan bilangan, dimana setiap vertex-vertex dan edge yang incident jika dijumlahkan menghasilkan bilangan bulat yang sama. Penelitian sebelumnya tentang vertex magic labeling telah dilakukan diantaranya Ainiyah (2005) dan Ramli (2007). Ainiyah telah membahas vertex magic total labeling pada complete bipartite. Pada penelitiannya dijelaskan bahwa complete bipartite graph mempunyai 2 vertex-magic total labeling. Selain itu Ramli, telah membahas pelabelan total vertex magic pada product of cycle dalam penelitiannya dijelaskan bahwa products of cycle merupakan pelabelan total vertex magic serta ditemukan beberapa magic numbernya.

Hingga saat ini berbagai macam pelabelan graph sangat dirasakan peranannya. Oleh sebab itu pelabelan graph perlu dikaji agar lebih berkembang, yang akan memunculkan suatu konsep yang akan digunakan untuk berbagai keperluan aplikasi maupun teoritis. Aplikasi pelabelan graph dapat dijumpai dalam berbagai bidang diantaranya bidang komunikasi dan transportasi, penyimpanan data komputer, dekomposisi graph, kriptografi, kristalogi, dan berbagai bidang elektronik lainnya.

Karena pengaplikasian sangat penting digunakan dalam berbagai bidang, maka pada skripsi ini penulis ingin melalukan kajian tentang pengembangan teori pelabelan total vertex magic pada cycle graph.

Silahkan download Skrispnya dibawah ini, mudah-mudahan dapat menambah wawasan dan pengetahuan :